Բնական թվեր

•  Բնական թվերը ստեղծվել են բնական առարկաները հաշվելու համար:
•  Բնական թվերի բազմությունը նշանակում են N-ով:
• Բնական թվերի բազմությունն անվերջ է, քանի որ յուրաքանչյուր ամենամեծ բնական թվից գոյություն ունի մեկով ավել բնական թիվ:

Բնական թվերի հատկությունները

Բնական թվերը կարելի է գումարել, հանել, բազմապատկել և բաժանել: Այս չորս գործողություններից երկուսի՝ գումարում և բազմապատկում կատարելիս ստանում ենք նույն բազմությանը պատկանող թվեր, իսկ հանման և բաժանման դեպքերում՝ որոշ դեպքերում դրական, իսկ որոշ դեպքերում բացասական թվեր:
Բնական թվերը լինում են պարզ և բաղադրյալ: Պարզ թվերն այն թվերն են, որոնք բաժանվում են միայն իրենց և մեկի վրա: Օր.՝ 2, 3, 5, 7, 11 և այլն:
Ամենափոքր պարզ թիվը 2-ն է: Մեկը չի համարվում ոչ պարզ ոչ էլ բաղադրյալ թիվ:
Բաղադրյալ թվերն այն թվերն են, որոնք բացի իրենցից և մեկից ունեն նաև այլ բաժանարարներ: Օր.՝ 4,6,8,10, 25, 33 և այլն:

Մնացորդով բաժանում

Բնական թիվը բնական թվի վրա բաժանելիս միշտ չէ, որ ստացվում է բնական թիվ

Օրինակ` 25:3=8 և 1մն.

Թիվը= քանորդ*բաժանարար + մնացորդ

25=8*3+1

Ամենամեծ ընդհանուր բաժանարար և ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկ

Թվերի բաժանարարներից ամենամեծը կոչվում է ամենամեծ ընդհանուր բաժանարար: Այն գտնելու համար թվերը վերլուծում ենք պարզ  արտադրիչների, այնուհետև հաշվում ենք ամենաքիչ կրկնվող արտադրըալը:

Օրինակ` (36 ;48)= 2*2*3=12
36=2*2*3*3   48=2*2*2*2*3

Ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկ կոչվում է այն թիվը, որի վրա առանց մնացորդի բաժանվում են տրված թվերից յուրաքանչյուրը: Այն գտնելու համար տրված թվերը վերլուծում ենք պարզ արտադրիչների, հաշվում ենք առավելագույն կրկնվող պարզ արտադրիչներից արտադրյալը և նաև այն արտադրիչները, որոնք չեն կրկնվում:

Օրինակ`

{84;90}=2*2*3*3*7*5=1260

84=2*2*3*7     90=2*3*3*5

Թվերի Բաժանելիության հայտանիշները

·         2ի բաժանվում են այն թվերը, որոնք վերջանում են` 0,2,4,6,8-ով:

·         3ի և 9ի բաժանվում են այն բոլոր թվերը, որոնց թվանշանների գումարը բաժանվում է 3ի 9իЖ

·         4ի բաժանվում են այն թվերը, որոնց վերջին 2 նիշերը կամ 0ներ են, կամ էլ վերջին 2 թվերով կազմված թիվը բաժանվում է 4ի:

·         5ի բաժանվում են 0-ով կամ 5-ով վերջացող բոլոր թվերը:

·         8ի բաբանվում են աըն թվերը, որոնց վերջին 3 նիշերը 0ներ են, կամ վերջին 3 նիշերով կազմված թիվը բաժանվում է 8ի: